Class 10 Maths Exercise 3.3 in Assamese
1. প্ৰতিষ্ঠাপন পদ্ধতিৰে তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰবোৰ সমাধা কৰা
(i) x + y = 14
x – y = 4
(ii) s – t = 3
s/3 + t/2 = 6
(iii) 3x – y = 3
9x – 3y = 9
(iv) 0.2x + 0.3y = 1.3
0.4x + 0.5y = 2.3
2. 2x + 3y = 11 আৰু 2x – 4y = – 24 ক সমাধা কৰা। ইয়াৰ পৰা ‘m’ ৰ মান উলিওৱা যাতে y = mx + 3
3. তলৰ সমস্যাবোৰৰ ক্ষেত্ৰত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ গঠন কৰা আৰু প্ৰতিষ্ঠাপন পদ্ধতিৰে সিহঁতৰ সমাধান উলিওৱা।
i) দুটা সংখ্যাৰ পাৰ্থক্য 26। এটা সংখ্যা আনটোৰ তিনিগুণ হ’লে সংখ্যা দুটা উলিওৱা।
ii) দুটা সম্পূৰক কোণৰ ডাঙৰটো সৰুটোতকৈ 18 ডিগ্ৰী বেছি। কোণ দুটা নিৰ্ণয় কৰা।
iii) এটা ক্ৰিকেট দলৰ প্ৰশিক্ষকজনে 7 খন বেট আৰু 6 টা বল কিনে 3800 টকাত। পিছত তেওঁ 3 খন বেট আৰু 5 টা বল কিনে 1750 টকাত। প্ৰতিখন েট আৰু প্ৰতিটো বলৰ দাম উলিওৱা
iv) এখন চহৰৰ টেক্সি ভাড়াত এটা নিৰ্দিষ্ট ভাড়াৰ লগত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বৰ ভাড়াটো লগলাগি থাকে। 10 কি.মি. দূৰত্বৰ বাবে দিবলগীয়া ভাড়া 105 টকা আৰু 15 কি.মি. ভ্ৰমণ এটাৰ বাবে দিবলগীয়া ভাড়া 155 টকা। নিৰ্দিষ্ট আৰু প্ৰতি কি.মি. ভ্ৰমণ এটাৰ ভাড়া কিমান? 25 কি.মি. দূৰত্ব ভ্ৰমণ কৰিবলগীয়া মানুহ এজনে ভাড়া কিমান দিব লাগিব?
v) এটা ভগ্নাংশত যদি লব আৰু হৰ উভয়তে 2 যোগ কৰা হয় তেন্তে ভগ্নাংশটো হয় 9/11। যদি লব আৰু হৰ উভয়তে 3 যোগ কৰা হয়, তেন্তে ভগ্নাংশটো হয় 5/6। ভগ্নাংশটো উলিওৱা।
vi) আজিৰ পৰা পাঁচ বছৰ পিছত জেকবৰ বয়স তেওঁৰ পুত্ৰতকৈ তিনিগুণ হ’ব। পাঁচ বছৰ আগতে জেকবৰ বয়স তেওঁৰ পুত্ৰতকৈ সাতগুণ আছিল। তেওঁলোকৰ বৰ্তমান বয়স কিমান?
Class 10 Maths Exercise 3.4 in Assamese
1. তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণকেইযোৰ অপনয়ন পদ্ধতিৰে আৰু প্ৰতিষ্ঠাপন পদ্ধতিৰে সমাধা কৰাঃ
(i) x + y = 5 আৰু 2x – 3y = 4
(ii) 3x + 4y = 10 আৰু 2x – 2y = 2
(iii) 3x – 5y – 4 = 0 আৰু 9x = 2y + 7
(iv) x/2 + 2y/3 = -1 আৰু x – y/3 = 3
(vi) x – y = 3 আৰু x/3 + y/2 = 6
2. তলৰ সমস্যাবোৰৰ ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ গঠন কৰা আৰু সিহঁতৰ সমাধান অপনয়ন পদ্ধতিৰে উলিওৱাঃ
i) যদি আমি লবত 1 যোগ কৰোঁ আৰু হৰৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰো এটা ভগ্নাংশ হয়গৈ 1। আমি যদি অকল হৰটোতহে 1 যোগ কৰোঁ তেন্তে ই হয়গৈ 1/2। ভগ্নাংশটো কি?
ii) পাঁচবছৰ আগতে নুৰৰ বয়স চুনুৰ তিনিগুণ আছিল। দহ বছৰ পিছত নুৰ চুনুৰ দুগুণ ডাঙৰ হ’ব। নুৰ আৰু চুনুৰ বৰ্তমান বয়স কিমান?
iii) দুটা অংকৰ সংখ্যা এটাৰ অংক দুটাৰ সমষ্টি 9। আকৌ, এই সংখ্যাটোৰ 9 গুণ ল’লে সংখ্যাটোৰ অংক দুটাক সালসলনি কৰি পোৱা সংখ্যাটোৰ দুগুণৰ সমান হয়। সংখ্যাটো উলিওৱা।
iv) মীনাই 2000 টকা উলিয়াবলৈ এটা বেংকলৈ গ’ল। তাই ধনভৰালীক মাত্ৰ 50 টকীয়া আৰু 100 টকীয়া নোটহে দিবলৈ ক’লে। মীনাই মুঠতে 25 খন নোট পালে। তাই 50 টকীয়া আৰু 100 টকীয়া নোট কেইখন পালে?
v) কিতাপ ধাৰলৈ দিয়া এটা লাইব্ৰেৰীত প্ৰথম তিনিদিনৰ কাৰণে এটা নিৰ্দিষ্ট মাচুল আৰু পিছৰ প্ৰতিটো দিনৰ কাৰণে এটা ওপৰঞ্চি মাচুল লয়। ৰীতাই এখন কিতাপ সাত দিন ৰখাৰ বাবে মাচুল দিয়ে 27 টকা আৰু শচীয়ে এখন কিতাপ পাঁচদিন ৰখাৰ বাবে মাচুল দিয়ে 21 টকা। নিৰ্দিষ্ট মাচুল আৰু প্ৰতিদিনে দিবলগীয়া ওপৰঞ্চি মাচুলৰ নিৰিখ কিমান উলিওৱা।
Class 10 Maths Exercise 3.5 in Assamese
1. তলৰ কোনকেইটা ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰৰ অদ্বিতীয় সমাধান আছে, সমাধান নাই,
নাইবা অসীম সংখ্যক সমাধান আছে? যদি অদ্বিতীয় সমাধান আছে, সেই ক্ষেত্ৰত
বজ্ৰ-গুণন পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি সমাধা কৰা।
(i) x – 3y – 3 = 0, 3x – 9y –
2 = 0 (ii) 2x + y = 5, 3x + 2y = 8 (iii) 3x – 5y = 20, 6x – 10y =
40 (iv) x – 3y – 7 = 0, 3x – 3y – 15 =0 (v) 2x + 3y = 6, 4x + 6y = 12
(vi) x – 2y = 6, 3x – 6y = 0 (viii) 2x + y – 15 = 0, 3x – y – 5 = 0
2.
(i) a আৰু b ৰ কি মানৰ ক্ষেত্ৰত তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণযোৰৰ অসীম সংখ্যক সমাধান থাকিব?
2x + 3y = 7, (a-b)x + (a+b)y = 3a + b – 2
(ii) k ৰ কি মানৰ বাবে ক্ষেত্ৰত তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণযোৰৰ কোনো সমাধান নাই?
3x + y = 1, (2k – 1)x + (k – 1)y = 2k + 1
(iii) p ৰ কি মানৰ বাবে px – y = 2, 6x – 2y = 3 সমীকৰণযোৰৰ একমাত্ৰ সমাধান থাকিব?
(iv) k ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা যাতে তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণযোৰৰ কোনো সমাধান নাথাকে।
(v) m ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা যাতে তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণযোৰৰ অসীম সমাধান থাকে।
mx + 4y = m – 4
16x + my = m
3. প্ৰতিষ্ঠাপন আৰু বজ্ৰগুণন পদ্ধতিৰে তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণযোৰৰ সমাধান উলিওৱাঃ
(i) 8x + 5y = 9 3x + 2y = 4
(ii) 4x – 3y = 23 3x + 4y = 11
(iii) 2x + 3y – 11 = 0 4x – 3y + 5 = 0
(iv) 5x + 7y = 19 3x + 2y = 7
4. তলৰ সমস্যাবোৰক লৈ ৰৈখিক সমীকৰণ যোৰ গঠন কৰা আৰু যিকোনো বিজীয় পদ্ধতিৰে সিহঁতৰ সমাধান উলিওৱা (যদি বৰ্তে)।
i) কোনো ছাত্ৰাবাসৰ মাহেকীয়া মাচুলৰ এটা অংশ নিৰ্দিষ্ট আৰু বাকীখিনি এজনে মেচত কিমান দিন খাদ্য গ্ৰহণ কৰিলে তাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। যেতিয়া এজন ছাত্ৰই A ই 20 দিন খাদ্য খায় তেন্তে তেওঁ ছাত্ৰাবাসৰ মাচুল দিব লাগে 1000 টকা। আকৌ এজন ছাত্ৰ B য়ে যদি 26 দিন খাদ্য খায় তেওঁ মাচুল দিব লাগে 1180 টকা। নিৰ্দিষ্ট মাচুল আৰু প্ৰতিদিনৰ খাদ্যৰ দাম কি উলিওৱা।
ii) কোনো ভগ্নাংশৰ লবৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰিলে ই হয়গৈ 1/3; আৰু ইয়াৰ হৰৰ লগত 8 যোগ কৰিলে হয়গৈ 1/4। ভগ্নাংশটো নিৰ্ণয় কৰা।
iii) এটা পৰীক্ষাত যশোদাই লাভ কৰে 40 নম্বৰ, য’ত তেওঁ প্ৰতিটো শুদ্ধ উত্তৰৰ বাবে পায় 3 নম্বৰ আৰু প্ৰতিটো অশুদ্ধ উত্তৰৰ বাবে হেৰুৱায় 1 নম্বৰ। যদি যদি প্ৰতিটো শুদ্ধ উত্তৰৰ বাবে 4 নম্বৰ দিলেহেতেন আৰু প্ৰতিটো অশুদ্ধ উত্তৰৰ বাবে 2 নম্বৰ কাটিলেহেতেন, তেন্তে যশোদাই 50 নম্বৰ লাভ কৰিলেহেতেন। পৰীক্ষাটোত কিমানটা প্ৰশ্ন আছিল?
iv) ঘাইপথ এটাৰ ওপৰত দুখন ঠাই A আৰু B ৰ দূৰত্ব 100 কি.মি.; এখন গাড়ী A ৰ পৰা আৰু একে সময়তে এখন গাড়ী B ৰ পৰা ৰাওনা হয়। যদি গাড়ী দুখনে একে দিশলৈ বেলেগ বেলেগ দ্ৰুতিৰে যাত্ৰা কৰে, তেন্তে ইহঁত 5 ঘণ্টাৰ পিছত লগ হয়। যদি সিহঁতৰ এখনে আনখনৰ দিশলৈ যাত্ৰা কৰে, তেন্তে সিহঁত 1 ঘণ্টা পিছত লগ হয়। গাড়ী দুখনৰ প্ৰত্যেকৰে দ্ৰুতি কিমান?
v) এটা আয়তৰ যদি দৈৰ্ঘ্যক 5 একক হ্ৰাস আৰু প্ৰস্থক 3 একক বৃদ্ধি কৰা হয়, তেন্তে ইয়াৰ কালি 9 বৰ্গ একক হ্ৰাস হয়। যদি ইয়াৰ দৈৰ্ঘ্যক 3 একক আৰু প্ৰস্থক 2 একক বৃদ্ধি কৰা হয় তন্তে কালি 67 বৰ্গ একক বৃদ্ধি পায়। আয়তটোৰ দীঘ আৰু প্ৰস্থ উলিওৱা।
