ASSEB Class IX General Science Chapter 10 questions and Answers

In-Text Questions & Answers

Question 1 (Page 134): মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্রটো লিখা। (State the universal law of gravitation.)

Answer: মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্র অনুসৰি, বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডৰ প্ৰতিটো বস্তুৱেই আন প্রতিটো বস্তুকে আকৰ্ষণ কৰে। এই আকর্ষণী বল বস্তু দুটাৰ ভৰৰ গুণফলৰ সমানুপাতিক আৰু বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্বৰ ব্যস্তানুপাতিক। এই বল বস্তু দুটাৰ কেন্দ্ৰ সংযোগী ৰেখাৰ দিশত ক্রিয়া কৰে।

চিত্ৰ ১০.২: দুটা বস্তুৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণ বল বস্তুদুটাৰ কেন্দ্ৰ সংযোগী ৰেখাৰ দিশত

Question 2 (Page 134): পৃথিৱী আৰু ইয়াৰ পৃষ্ঠত অৱস্থিত বস্তু এটাৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক বলৰ মান নির্ণয় কৰা সূত্ৰটো লিখা। (Write the formula to find the magnitude of the gravitational force between the earth and an object on the surface of the earth.)

Answer: ধৰা হ'ল পৃথিৱীৰ ভৰ $M$, পৃথিৱীৰ পৃষ্ঠত থকা বস্তুৰ ভৰ $m$, আৰু পৃথিৱীৰ ব্যাসাৰ্ধ $R$। তেন্তে পৃথিৱী আৰু বস্তুটোৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক বল ($F$) ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা সূত্ৰটো হ'ল:

$$F = G \frac{M \times m}{R^2}$$

(য'ত $G$ হ'ল মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱক)

Question 1 (Page 136): মুক্ত অধোগমন মানে কি বুজা? (What do you mean by free fall?)

Answer: বস্তু এটা কেৱল পৃথিৱীৰ মহাকৰ্ষণিক বলৰ প্ৰভাৱত তললৈ পৰিলে, সেই গতিক মুক্ত অধোগমন বোলে ।

Question 2 (Page 136): মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ মানে কি বুজা? (What do you mean by acceleration due to gravity?)

Answer: মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তু এটা পৃথিৱীৰ মহাকৰ্ষণ বলৰ প্ৰভাৱত তললৈ পৰোঁতে সৃষ্টি হোৱা ত্বৰণকে মাধ্যাকৰ্ষণিক ত্বৰণ বোলা হয়। ইয়াৰ চিহ্ন $g$ আৰু ইয়াৰ এচ.আই. (SI) একক হ'ল $\text{m s}^{-2}$ ।

Question 1 (Page 138): বস্তু এটাৰ ভৰ আৰু ওজনৰ মাজৰ পাৰ্থক্যসমূহ কি কি? (What are the differences between the mass of an object and its weight?)

Answer: বস্তু এটাৰ ভৰ আৰু ওজনৰ মাজৰ পাৰ্থক্যসমূহ হ'ল:

• ভৰ (Mass): বস্তু এটাৰ ভৰ হ'ল ইয়াৰ জড়তাৰ জোখ। ই স্থানভেদে পৰিৱৰ্তন নহয় আৰু ধ্ৰুৱক হৈ থাকে। ইয়াৰ কেৱল মান আছে (অদিশ ৰাশি)।
• ওজন (Weight): কোনো বস্তু যি বলেৰে পৃথিৱীৰ ফালে আকৰ্ষিত হয় তাকে সেই বস্তুৰ ওজন বোলে ($W = m \times g$)। স্থানভেদে $g$ ৰ মান সলনি হোৱাৰ বাবে ওজনৰ পৰিৱৰ্তন ঘটে। ইয়াৰ মান আৰু দিশ দুয়োটা আছে (সদিশ ৰাশি)।

Question 2 (Page 138): চন্দ্ৰপৃষ্ঠত বস্তু এটাৰ ওজন ভূপৃষ্ঠৰ ওজনৰ $\frac{1}{6}$ অংশ হয় কিয়? (Why is the weight of an object on the moon $\frac{1}{6}\text{th}$ its weight on the earth?)

Answer: চন্দ্ৰৰ ভৰ আৰু ব্যাসাৰ্ধ পৃথিৱীৰ ভৰ আৰু ব্যাসাৰ্ধতকৈ বহু পৰিমাণে কম। সেইবাবে চন্দ্ৰই কোনো বস্তুৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা আকৰ্ষণী বল পৃথিৱীয়ে প্ৰয়োগ কৰা আকৰ্ষণী বলতকৈ কম হয়। মহাকৰ্ষণৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি দেখা যায় যে চন্দ্ৰত বস্তু এটাৰ ওজন আৰু পৃথিৱীত ইয়াৰ ওজনৰ অনুপাত $\approx \frac{1}{6}$। গতিকে, চন্দ্ৰপৃষ্ঠত বস্তু এটাৰ ওজন ভূপৃষ্ঠৰ ওজনৰ $\frac{1}{6}$ অংশ।

Question 1 (Page 141): মিহি কিন্তু মজবুত ৰচিৰ ফিটা লগোৱা স্কুল বেগ এটা লৈ ফুৰাত অসুবিধা হয় কিয়? (Why is it difficult to hold a school bag having a strap made of a thin and strong string?)

Answer: চাপ হলো প্ৰতি একক ক্ষেত্রফলত ক্ৰিয়া কৰা হেঁচা ($\text{চাপ} = \frac{\text{হেঁচা}}{\text{ক্ষেত্রফল}}$)। ৰচিডাল মিহি বা সৰু হোৱাৰ বাবে কাঁহত পৰা ক্ষেত্রফল অতি কম হয়। ফলত স্কুল বেগটোৰ ওজনে অতি বেছি চাপৰ সৃষ্টি কৰে, যাৰ বাবে কান্ধত বিষ অনুভৱ হয় আৰু লৈ ফুৰাত অসুবিধা হয় ।

চিত্ৰ ১০.৩: ব’ৰ্ডত পষ্টাৰ এখন ওলোমাওতে বুঢ়াআঙুলি ব’ৰ্ডৰ লম্বভাৱে ৰাখি পিনবোৰ হেঁচা হৈছে

Question 2 (Page 141): প্লাবিতা মানে কি বুজা? (What do you mean by buoyancy?)

Answer: কোনো বস্তুক তৰলত ডুবালে তৰল পদাৰ্থই বস্তুটোৰ ওপৰত যি উৰ্ধমুখী বল প্ৰয়োগ কৰে, তাকে উৰ্ধমুখী হেঁচা বা প্লাবিতা বল (buoyant force) বোলে। এই প্ৰৱণতাকে প্লাবিতা বোলা হয়।

Question 3 (Page 141): বস্তু এটা পানীৰ পৃষ্ঠত থলে ই উপঙা বা ডুবাৰ কাৰণ কি? (Why does an object float or sink when placed on the surface of water?)

Answer: বস্তু এটা পানীৰ পৃষ্ঠত থলে ই উপঙা বা ডুবাটো বস্তু আৰু পানীৰ ঘনত্বৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে:

• যিবিলাক বস্তুৰ ঘনত্ব পানীৰ ঘনত্বতকৈ কম, সেইবোৰ বস্তুৰ ওপৰত পানীৰ উৰ্ধমুখী হেঁচা সিহঁতৰ ওজনতকৈ বেছি হয়, গতিকে বস্তুটো উপঙে।
• যিবিলাক বস্তুৰ ঘনত্ব পানীৰ ঘনত্বতকৈ বেছি, সেইবোৰৰ ওপৰত পানীৰ উৰ্ধমুখী হেঁচা সিহঁতৰ ওজনতকৈ কম হয়, গতিকে বস্তুটো ডুবে।

চিত্ৰ ১০.৫: পানীৰ পৃষ্ঠত সংস্থাপিত লোৰ গজাল এটা ডুবে আৰু কৰ্কৰ ঠিলা এটা উপঙে

Question 1 (Page 142): ওজন জোখা যন্ত্ৰ এটাৰ পাঠ অনুসৰি তোমাৰ ভৰ 42 kg। তোমাৰ ভৰ 42 kg তকৈ কম নে বেছি? (You find your mass to be 42 kg on a weighing machine. Is your mass more or less than 42 kg?)

Answer: তোমাৰ প্ৰকৃত ভৰ $42\text{ kg}$ তকৈ বেছি। কাৰণ, বায়ুৱেও আমাৰ শৰীৰৰ ওপৰত এটা উৰ্ধমুখী প্লাবিতা বল প্ৰয়োগ কৰে। ওজন জোখা যন্ত্ৰটোৱে বায়ুৰ এই প্লাবিতা বলৰ বাবে আমাৰ প্ৰকৃত ওজনতকৈ অলপ কম ওজন জোখে, গতিকে প্ৰকৃত ভৰ $42\text{ kg}$ তকৈ অলপ বেছি হ'ব ।

চিত্ৰ ১০.৬: (a) ৰবৰৰ ৰচিৰে শিলগুটিটো ওলোমাই থওঁতে বায়ুত ৰচিৰ সম্প্ৰসাৰণ; (b) শিলগুটিটো পানীত ডুবালে সম্প্ৰসাৰণ কমে

Question 2 (Page 142): তোমাৰ হাতত কপাহৰ মোনা এটা আৰু লোৰ দণ্ড এডাল আছে। ওজন জোখা যন্ত্ৰত প্ৰত্যেকৰে ভৰ 100 kg পোৱা গ'ল। বাস্তৱ ক্ষেত্ৰত এটা আনটোতকৈ গধুৰ। কোনটো বেছি গধুৰ আৰু সি কিয় বেছি গধুৰ ক'ব পাৰিবানে? (You have a bag of cotton and an iron bar, each indicating a mass of 100 kg when measured on a weighing machine. In reality, one is heavier than other. Can you say which one is heavier and why?)

Answer: কপাহৰ মোনাটো লোৰ দণ্ডডালতকৈ বেছি গধুৰ।

কাৰণ: কপাহৰ মোনাৰ আয়তন লোৰ দণ্ডডালৰ আয়তনতকৈ বহু বেছি। বায়ুৱে অপসাৰিত কৰা আয়তন যিমানেই বেছি হয়, বায়ুৰ উৰ্ধমুখী প্লাবিতা বলৰ মানো সিমানেই বেছি হয়। ওজন জোখা যন্ত্ৰত দুয়োৰে পাঠ $100\text{ kg}$ দেখালেও, কপাহৰ মোনাই বায়ুৰ পৰা অধিক উৰ্ধমুখী প্লাবিতা বল লাভ কৰে, যাৰ বাবে ইয়াৰ প্ৰকৃত ভৰ লোৰ দণ্ডডালতকৈ বেছি ।

Exercises (অনুশীলনী)

Question 1: দুটা বস্তুৰ মাজৰ দূৰত্ব যদি পূৰ্বৰ তুলনাত আধা কৰি দিয়া হয় তেন্তে বস্তু দুটাৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক আকর্ষণ পূৰ্বৰ তুলনাত কিমান হ'ব? (How does the force of gravitation between two objects change when the distance between them is reduced to half?)

Answer: মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্র মতে, $F = G \frac{M m}{d^2}$ ।

যদি দূৰত্ব $d$ ৰ ঠাইত আধা $\left(\frac{d}{2}\right)$ কৰা হয়, নতুন বল $F'$ হ'ব:

$$F' = G \frac{M m}{\left(\frac{d}{2}\right)^2} = G \frac{M m}{\frac{d^2}{4}} = 4 \times \left(G \frac{M m}{d^2}\right) = 4F$$

গতিকে, মহাকৰ্ষণিক আকৰ্ষণ বল পূৰ্বৰ তুলনাত ৪ গুণ (4 times) বাঢ়িব।

Question 2: মহাকৰ্ষণিক বলে সকলো বস্তুৰ ওপৰত তাৰ ভৰৰ সমানুপাতিকভাৱে ক্ৰিয়া কৰে। তেন্তে গধুৰ বস্তু এটা পাতল বস্তু এটাতকৈ খৰকৈ নপৰে কিয়? (Gravitational force acts on all objects in proportion to their masses. Why then, a heavy object does not fall faster than a light object?)

Answer: মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তু এটাৰ ত্বৰণ $g = \frac{G M}{R^2}$। এই সমীকৰণৰ পৰা দেখা যায় যে মাধ্যাকৰ্ষণিক ত্বৰণ ($g$) ৰ মান পতণশীল বস্তুটোৰ ভৰ ($m$) ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ নকৰে। সেইবাবে বায়ুৰ বাধা নথকা অৱস্থাত গধুৰ আৰু পাতল দুয়োটা বস্তু একে ত্বৰণেৰেই তললৈ পৰে আৰু একে সময়তে মাটিত পৰে ।

Question 3: পৃথিৱী আৰু ইয়াৰ পৃষ্ঠত থকা 1 kg ভৰৰ বস্তু এটাৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক বলৰ মান কিমান? (পৃথিৱীৰ ভৰ $6 \times 10^{24}\text{ kg}$ আৰু পৃথিৱীৰ ব্যাসাৰ্ধ $6.4 \times 10^6\text{ m}$) (What is the magnitude of the gravitational force between the earth and a 1 kg object on its surface?)

Answer:

দিয়া আছে,

• বস্তুৰ ভৰ ($m$) = $1\text{ kg}$
• পৃথিৱীৰ ভৰ ($M$) = $6 \times 10^{24}\text{ kg}$
• পৃথিৱীৰ ব্যাসাৰ্ধ ($R$) = $6.4 \times 10^6\text{ m}$
• মহাকৰ্ষণিক ধ্ৰুৱক ($G$) = $6.67 \times 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$

মহাকৰ্ষণিক বল $F = G \frac{M \times m}{R^2}$

$$F = \frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times 1}{(6.4 \times 10^6)^2}$$

$$F = \frac{40.02 \times 10^{13}}{40.96 \times 10^{12}} \approx 9.77\text{ N} \text{ (বা } 9.8\text{ N)}$$

গতিকে, মহাকৰ্ষণিক বলৰ মান $9.8\text{ N}$ ।

Question 4: মহাকৰ্ষণিক বলৰ দ্বাৰা পৃথিৱী আৰু চন্দ্ৰ পৰস্পৰে আকৰ্ষিত হয়। চন্দ্ৰই পৃথিৱীক যি বলেৰে আকৰ্ষণ কৰে তাৰ তুলনাত পৃথিৱীয়ে চন্দ্ৰৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা আকৰ্ষণী বল সমান নে কম নে বেছি? কিয়? (The earth and the moon are attracted to each other by gravitational force. Does the earth attract the moon with a force that is greater or smaller or the same as the force with which the moon attracts the earth? Why?)

Answer: পৃথিৱীয়ে চন্দ্ৰৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা আকৰ্ষণী বল আৰু চন্দ্ৰই পৃথিৱীক কৰা আকৰ্ষণী বলৰ মান সমান।

কাৰণ: নিউটনৰ গতি বিষয়ক তৃতীয় সূত্ৰ অনুসৰি, ক্ৰিয়া আৰু প্ৰতিক্ৰিয়া বল সদায় সমান আৰু বিপৰীতমুখী। মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্র মতে দুটা বস্তুৰ মাজৰ বল সিহঁতৰ ভৰদ্বয়ৰ গুণফলৰ সমানুপাতিক, যাৰ বাবে দুয়োটা বস্তুৱেই ইটোৱে সিটোক সমান বলেৰে আকৰ্ষণ কৰে ।

Question 5: চন্দ্ৰই পৃথিৱীক আকৰ্ষণ কৰি থকা স্বত্ত্বে প্ৰথিৱীখন চন্দ্ৰৰ দিশত ধাৱমান নহয় কিয়? (If the moon attracts the earth, why does the earth not move towards the moon?)

Answer: নিউটনৰ গতি বিষয়ক দ্বিতীয় সূত্ৰ অনুসৰি, ত্বৰণ বলৰ সমানুপাতিক আৰু ভৰৰ ব্যস্তানুপাতিক ($a = \frac{F}{m}$)। পৃথিৱীৰ ভৰ চন্দ্ৰৰ ভৰৰ তুলনাত অতি বেছি। গতিকে চন্দ্ৰৰ আকৰ্ষণ বলৰ বাবে পৃথিৱীত সৃষ্টি হোৱা ত্বৰণ অতি নগণ্য (প্ৰায় শূন্য)। সেইবাবে পৃথিৱীখন চন্দ্ৰৰ দিশত ধাৱমান নহয়।

Question 6: দুটা বস্তুৰ মাজৰ বলৰ কি পৰিবৰ্তন হ'ব, যদি
(i) এটা বস্তুৰ ভৰ দুগুণ কৰা হয়?
(ii) বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব দুগুণ আৰু তিনিগুণ কৰা হয়?
(iii) দুয়োটা বস্তুৰ ভৰ দুগুণ কৰা হয়?

Answer:

(i) এটা বস্তুৰ ভৰ দুগুণ কৰিলে: বল ভৰৰ গুণফলৰ সমানুপাতিক ($F \propto M \times m$)। গতিকে মহাকৰ্ষণ বল দুation/দুগুণ (2 times) হ'ব ।

(ii) দূৰত্ব দুগুণ আৰু তিনিগুণ কৰিলে: বল দূৰত্বৰ বৰ্গৰ ব্যস্তানুপাতিক ($F \propto \frac{1}{d^2}$)।

• দূৰত্ব দুগুণ কৰিলে বল $\frac{1}{2^2} = \mathbf{\frac{1}{4}}$ অংশ হ'ব।
• দূৰত্ব তিনিগুণ কৰিলে বল $\frac{1}{3^2} = \mathbf{\frac{1}{9}}$ অংশ হ'ব।

(iii) দুয়োটা বস্তুৰ ভৰ দুগুণ কৰিলে: বল $2 \times 2 = \mathbf{4}$ গুণ (4 times) বৃদ্ধি পাব ।

Question 7: মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্ৰৰ গুৰুত্ব কিমান? (What is the importance of universal law of gravitation?)

Answer: মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্ৰই সফলতাৰে ব্যাখ্যা কৰা গুৰুত্বপূৰ্ণ পৰিঘটনাসমূহ হ'ল:

1. আমাক পৃথিৱীৰ সৈতে বান্ধোনত ৰখা বল।
2. পৃথিৱীৰ চাৰিওফালে চন্দ্ৰৰ গতি।
3. সূৰ্যৰ চাৰিওফালে গ্ৰহবোৰৰ গতি।
4. চন্দ্ৰ আৰু সূৰ্যৰ বাবে সমুদ্ৰপৃষ্ঠত উঠা জোৱাৰ-ভাটা।

Question 8: মুক্ত অধোগমনৰ ত্বৰণ কিমান? (What is the acceleration of free fall?)

Answer: পৃথিৱীৰ পৃষ্ঠত বা ইয়াৰ ওচৰত মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তুৰ ত্বৰণৰ মান প্ৰায় $9.8\text{ m s}^{-2}$ ।

Question 9: পৃথিৱী আৰু বস্তু এটাৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক বলক আমি কি বুলি কওঁ? (What do we call the gravitational force between the earth and an object?)

Answer: পৃথিৱী আৰু বস্তু এটাৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক বলক মাধ্যাকৰ্ষণিক বল (Gravitational force of Earth) বা বস্তুটোৰ ওজন (Weight) বুলি কোৱা হয় ।

Question 10: অমিতে তেওঁৰ বন্ধু এজনৰ পৰামৰ্শ অনুসৰি মেৰু অঞ্চলত কেইগ্ৰামমান সোণ কিনিলে। বিষুৱ অঞ্চলত তেওঁৰে ভেটাভেটি হ'লত সোণখিনি তেওঁলৈ হস্তান্তৰ কৰিলে। বন্ধুজনে ক্ৰয় কৰা সোণখিনিৰ ওজনটো মানি ল'বনে? যদি নলয়, তেন্তে কিয়? [ইংগিত: বিষুৱ অঞ্চলতকৈ মেৰু অঞ্চলত $g$ ৰ মান বেছি।] (Amit buys a few grams of gold at the poles as per the instruction of one of his friends. He hands over the same when he meets him at the equator. Will the friend agree with the weight of gold bought? If not, why?)

Answer: বন্ধুজনে সোণখিনিৰ ওজনটো মানি নল'ব।

কাৰণ: পৃথিৱীৰ ব্যাসাৰ্ধ মেৰুতকৈ বিষুৱত বেছি। সেয়েহে মাধ্যাকৰ্ষণিক ত্বৰণ $g$ ৰ মান বিষুৱ অঞ্চলতকৈ মেৰু অঞ্চলত বেছি। যিহেতু ওজন $W = m \times g$, গতিকে মেৰু অঞ্চলত জোখা সোণখিনিৰ ওজন বিষুৱ অঞ্চলত জোখিলে কম হ'ব। সেয়েহে বন্ধুজনে ওজন কম পোৱাৰ বাবে আপত্তি কৰিব ।

Question 11: কাগজ মোহাৰি তৈয়াৰ কৰা বল এটাতকৈ কাগজখিলা লাহে লাহে পৰাৰ কাৰণ কি? (Why will a sheet of paper fall slower than one that is crumpled into a ball?)

Answer: মেল খাই থকা কাগজখনৰ পৃষ্ঠৰ কালি (surface area) কাগজ মোহাৰি তৈয়াৰ কৰা বলটোৰ পৃষ্ঠৰ কালিতকৈ বহু বেছি। ফলত মেল খাই থকা কাগজখনে তললৈ পৰোঁতে বায়ুৰ পৰা অধিক ঘৰ্ষণজনিত বাধাৰ সন্মুখীন হয়। সেয়েহে কাগজখিলা বলটোলৈকৈ লাহে লাহে পৰে ।

Question 12: চন্দ্ৰপৃষ্ঠত মহাকৰ্ষণিক বল ভূপৃষ্ঠৰ মহাকৰ্ষণিক বলৰ $\frac{1}{6}$ অংশ। 10 kg ভৰৰ বস্তু এটাৰ চন্দ্ৰপৃষ্ঠত আৰু ভূপৃষ্ঠত নিউটন এককত ওজন কিমান হ'ব? (Gravitational force on the surface of the moon is only $\frac{1}{6}$ as strong as gravitational force on the earth. What is the weight in newtons of a 10 kg object on the moon and on the earth?)

Answer:

দিয়া আছে, বস্তুৰ ভৰ ($m$) = $10\text{ kg}$

ভূপৃষ্ঠত ত্বৰণ ($g$) = $9.8\text{ m s}^{-2}$

ভূপৃষ্ঠত বস্তুৰ ওজন ($W_e$):

$$W_e = m \times g = 10\text{ kg} \times 9.8\text{ m s}^{-2} = \mathbf{98\text{ N}}$$

চন্দ্ৰপৃষ্ঠত বস্তুৰ ওজন ($W_m$):

$$W_m = \frac{1}{6} \times W_e = \frac{1}{6} \times 98\text{ N} \approx \mathbf{16.33\text{ N}}$$

Question 13: বল এটা উলম্বভাৱে ওপৰলৈ $49\text{ m/s}$ বেগেৰে দলিওৱা হ'ল।
(i) ই আৰোহণ কৰা সৰ্বোচ্চ উচ্চতা আৰু
(ii) ভূপৃষ্ঠলৈ উভতিবলৈ প্ৰয়োজন হোৱা মুঠ সময় নিৰ্ণয় কৰা।

Answer:

দিয়া আছে,

• প্ৰাৰম্ভিক বেগ ($u$) = $49\text{ m s}^{-1}$
• সৰ্বোচ্চ উচ্চতাত অন্তিম বেগ ($v$) = $0\text{ m s}^{-1}$
• ত্বৰণ ($a$) = $-9.8\text{ m s}^{-2}$ (গতিৰ বিপৰীত দিশত)

(i) সৰ্বোচ্চ উচ্চতা ($s$):

গতিৰ সমীকৰণ $v^2 = u^2 + 2as$ ৰ পৰা,

$$0 = (49)^2 + 2(-9.8)s$$

$$19.6 s = 2401$$

$$s = \frac{2401}{19.6} = \mathbf{122.5\text{ m}}$$

(ii) মুঠ সময় ($t_{\text{total}}$):

ওপৰলৈ উঠাৰ সময় $t$ ৰ বাবে $v = u + at$,

$$0 = 49 - 9.8 t$$

$$t = \frac{49}{9.8} = 5\text{ s}$$

ভূপৃষ্ঠলৈ উভতি আহিবলৈ লগা মুঠ সময় = উঠাৰ সময় + নমাৰ সময় = $5\text{ s} + 5\text{ s} = \mathbf{10\text{ s}}$।

Question 14: $19.6\text{ m}$ উচ্চতাৰ স্তম্ভ এটাৰ পৰা শিলগুটি এটা এৰি দিয়া হ'ল। মাটি স্পৰ্শ কৰাৰ আগমুহূৰ্তত ইয়াৰ অন্তিম বেগ কিমান হ'ব উলিওৱা। (A stone is released from the top of a tower of height 19.6 m. Calculate its final velocity just before touching the ground.)

Answer:

দিয়া আছে,

• উচ্চতা/দূৰত্ব ($s$) = $19.6\text{ m}$
• প্ৰাৰম্ভিক বেগ ($u$) = $0\text{ m s}^{-1}$
• ত্বৰণ ($a$) = $+9.8\text{ m s}^{-2}$

গতিৰ সমীকৰণ $v^2 = u^2 + 2as$ ৰ পৰা,

$$v^2 = 0^2 + 2 \times 9.8 \times 19.6$$

$$v^2 = 19.6 \times 19.6$$

$$v = \sqrt{(19.6)^2} = \mathbf{19.6\text{ m s}^{-1}}$$

গতিকে, মাটি স্পৰ্শ কৰাৰ আগমুহূৰ্তত ইয়াৰ অন্তিম বেগ হ'ব $19.6\text{ m s}^{-1}$।

Question 15: $40\text{ m s}^{-1}$ বেগেৰে শিলগুটি এটা উলম্বভাৱে ওপৰলৈ দলিওৱা হ'ল। $g$ ৰ মান $10\text{ m s}^{-2}$ ধৰি শিলগুটিটো সৰ্বোচ্চ কিমান উচ্চতালৈ উঠিব উলিওৱা। শিলগুটিটোৰ মুঠ সৰণ আৰু ই অতিক্ৰম কৰা মুঠ দূৰত্ব উলিওৱা। (A stone is thrown vertically upward with an initial velocity of 40 m/s. Taking g = 10 m/s2, find the maximum height reached by the stone. What is the net displacement and the total distance covered by the stone?)

Answer:

দিয়া আছে,

• প্ৰাৰম্ভিক বেগ ($u$) = $40\text{ m s}^{-1}$
• অন্তিম বেগ ($v$) = $0\text{ m s}^{-1}$
• ত্বৰণ ($a$) = $-10\text{ m s}^{-2}$

(i) সৰ্বোচ্চ উচ্চতা ($h$):

$$v^2 = u^2 + 2ah$$

$$0 = (40)^2 + 2(-10)h$$

$$20h = 1600 \implies h = \mathbf{80\text{ m}}$$

(ii) মুঠ সৰণ (Net displacement):

যিহেতু শিলগুটিটো পুনৰ প্ৰাৰম্ভিক স্থানলৈ ঘূৰি আহে, গতিকে মুঠ সৰণ = $0\text{ m}$।

(iii) মুঠ অতিক্ৰান্ত দূৰত্ব (Total distance):

মুঠ দূৰত্ব = উঠা দূৰত্ব + নমা দূৰত্ব = $80\text{ m} + 80\text{ m} = \mathbf{160\text{ m}}$।

Question 16: পৃথিৱী আৰু সূৰ্যৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণ বল নিৰ্ণয় কৰা। দিয়া আছে পৃথিৱীৰ ভৰ = $6 \times 10^{24}\text{ kg}$, সূৰ্যৰ ভৰ = $2 \times 10^{30}\text{ kg}$, পৃথিৱী আৰু সূৰ্যৰ মাজৰ দূৰত্ব = $1.5 \times 10^{11}\text{ m}$। (Calculate the force of gravitation between the earth and the Sun, given that the mass of the earth = 6 x 10^24 kg and of the Sun = 2 x 10^30 kg. The average distance between the two is 1.5 x 10^11 m.)

Answer:

দিয়া আছে,

• পৃথিৱীৰ ভৰ ($M_e$) = $6 \times 10^{24}\text{ kg}$
• সূৰ্যৰ ভৰ ($M_s$) = $2 \times 10^{30}\text{ kg}$
• দূৰত্ব ($d$) = $1.5 \times 10^{11}\text{ m}$
• $G = 6.7 \times 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$

$$F = G \frac{M_s \times M_e}{d^2}$$

$$F = \frac{6.7 \times 10^{-11} \times 2 \times 10^{30} \times 6 \times 10^{24}}{(1.5 \times 10^{11})^2}$$

$$F = \frac{80.4 \times 10^{43}}{2.25 \times 10^{22}} \approx \mathbf{3.57 \times 10^{22}\text{ N}}$$

Question 17: $100\text{ m}$ উচ্চতাৰ স্তম্ভ এটাৰ পৰা শিলগুটি এটা পৰিবলৈ দিয়া হ'ল আৰু একে সময়তে অন্য এটা শিলগুটি $25\text{ m s}^{-1}$ বেগেৰে উলম্বভাৱে ওপৰলৈ দলিওৱা হ'ল। কেতিয়া আৰু ক'ত শিলগুটি দুটাৰ ভেটাভেটি হ'ব? (A stone is allowed to fall from the top of a tower 100 m high and at the same time another stone is projected vertically upwards from the ground with a velocity of 25 m/s. Calculate when and where the two stones will meet.)

Answer:

ধৰা হ'ল $t$ সময় পিছত মাটিৰ পৰা $x$ উচ্চতাত শিলগুটি দুটাৰ ভেটাভেটি হ'ব। স্তম্ভটোৰ উচ্চতা = $100\text{ m}$।

১ম শিলগুটি (ওপৰৰ পৰা পৰা):

ই অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = $100 - x$

$u = 0$, $a = g = 9.8\text{ m s}^{-2}$

$$100 - x = 0 + \frac{1}{2} g t^2 \implies 100 - x = 4.9 t^2 \quad \text{--- (1)}$$

২য় শিলগুটি (তলৰ পৰা ওপৰলৈ দলিওৱা):

ই অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = $x$

$u = 25\text{ m s}^{-1}$, $a = -g = -9.8\text{ m s}^{-2}$

$$x = 25t - \frac{1}{2} g t^2 \implies x = 25t - 4.9 t^2 \quad \text{--- (2)}$$

সমীকৰণ (1) আৰু (2) যোগ কৰি পাওঁ:

$$(100 - x) + x = 4.9 t^2 + 25t - 4.9 t^2$$

$$100 = 25t \implies t = \mathbf{4\text{ চেকেণ্ড}}$$

$t = 4\text{ s}$ সমীকৰণ (2) ত বহুৱাই:

$$x = 25(4) - 4.9 (4)^2 = 100 - 78.4 = \mathbf{21.6\text{ m}}$$

গতিকে, ৪ চেকেণ্ড পিছত মাটিৰ পৰা $21.6\text{ m}$ উচ্চতাত শিলগুটি দুটাৰ ভেটাভেটি হ'ব।

Question 18: উলম্বভাৱে ওপৰলৈ প্ৰক্ষেপ কৰা শিলগুটি এটা 6 চেকেণ্ডৰ পিছত প্ৰক্ষেপকাৰীৰ ওচৰলৈ ঘুৰি আহিল।
(ক) ইয়াৰ উৰ্ধমুখী প্ৰক্ষেপ বেগ
(খ) ই আৰোহণ কৰা সৰ্বোচ্চ উচ্চতা
(গ) 4 চেকেণ্ড পিছত ইয়াৰ অৱস্থান নিৰ্ণয় কৰা।

Answer:

উভতি আহিবলৈ লগা মুঠ সময় = $6\text{ s}$।

গতিকে সৰ্বোচ্চ উচ্চতালৈ উঠিবলৈ লগা সময় ($t$) = $\frac{6}{2} = 3\text{ s}$।

সৰ্বোচ্চ উচ্চতাত অন্তিম বেগ ($v$) = $0\text{ m s}^{-1}$, $g = 9.8\text{ m s}^{-2}$।

(ক) উৰ্ধমুখী প্ৰক্ষেপ বেগ ($u$):

$$v = u - gt \implies 0 = u - 9.8 \times 3 \implies u = \mathbf{29.4\text{ m s}^{-1}}$$

(খ) সৰ্বোচ্চ উচ্চতা ($h$):

$$h = ut - \frac{1}{2}gt^2 = 29.4(3) - \frac{1}{2}(9.8)(3)^2 = 88.2 - 44.1 = \mathbf{44.1\text{ m}}$$

(গ) 4 চেকেণ্ড পিছত ইয়াৰ অৱস্থান:

প্ৰথম $3\text{ s}$ ত ই সৰ্বোচ্চ উচ্চতা $44.1\text{ m}$ পোৱায়। বাকী থকা সময় = $4 - 3 = 1\text{ s}$ (তললৈ পৰে)।

$1\text{ s}$ ত তললৈ নামি অহা দূৰত্ব ($s$):

$$s = 0 + \frac{1}{2} g (1)^2 = 0.5 \times 9.8 \times 1 = 4.9\text{ m}$$

মাটিৰ পৰা অৱস্থান = $44.1\text{ m} - 4.9\text{ m} = \mathbf{39.2\text{ m}}$।

গতিকে, ৪ চেকেণ্ড পিছত শিলগুটিটো মাটিৰ পৰা $39.2\text{ m}$ উচ্চতাত থাকিব।

Question 19: তৰলত নিমজ্জিত বস্তুৰ ওপৰত প্লাবিতা বলে কোন দিশত ক্ৰিয়া কৰে? (In what direction does the buoyant force on an object immersed in a liquid act?)

Answer: তৰলত নিমজ্জিত বস্তুৰ ওপৰত প্লাবিতা বলে উলম্বভাৱে উৰ্ধমুখী দিশত (vertically upward direction) ক্ৰিয়া কৰে ।

Question 20: পানীৰ তলত এৰি দিয়া প্লাষ্টিকৰ টুকুৰা এটা পানীৰ পৃষ্ঠলৈ কিয় ঘূৰি আহে? (Why does a block of plastic released under water come up to the surface of water?)

Answer: প্লাষ্টিকৰ ঘনত্ব পানীৰ ঘনত্বতকৈ কম। সেয়েহে পানীৰ তলত নিমজ্জিত প্লাষ্টিকৰ টুকুৰাটোৰ ওপৰত পানীয়ে প্ৰয়োগ কৰা উৰ্ধমুখী প্লাবিতা বল, প্লাষ্টিকৰ টুকুৰাটোৰ নিজৰ ওজনতকৈ বেছি হয়। এই লব্ধ উৰ্ধমুখী বলৰ বাবেই প্লাষ্টিকৰ টুকুৰাটো পানীৰ পৃষ্ঠলৈ উফৰি ঘূৰি আহে ।

Question 21: $50\text{ g}$ ভৰৰ বস্তু এটাৰ আয়তন $20\text{ cm}^3$। যদি পানীৰ ঘনত্ব $1\text{ g cm}^{-3}$ হয় তেন্তে বস্তুটো পানীত উপঙিব নে ডুবিব? (The volume of a 50 g side of a substance is 20 cm3. If the density of water is 1 g cm-3, will the substance float or sink?)

Answer:

দিয়া আছে,

• বস্তুৰ ভৰ = $50\text{ g}$
• বস্তুৰ আয়তন = $20\text{ cm}^3$
• পানীৰ ঘনত্ব = $1\text{ g cm}^{-3}$

বস্তুটোৰ ঘনত্ব = $\frac{\text{ভৰ}}{\text{আয়তন}} = \frac{50\text{ g}}{20\text{ cm}^3} = \mathbf{2.5\text{ g cm}^{-3}}$

যিহেতু বস্তুটোৰ ঘনত্ব ($2.5\text{ g cm}^{-3}$) পানীৰ ঘনত্বতকৈ ($1\text{ g cm}^{-3}$) বেছি, গতিকে বস্তুটো পানীত ডুবিব ।

Question 22: $500\text{ g}$ ভৰৰ বন্ধ পেকেট এটাৰ আয়তন $350\text{ cm}^3$। পানীৰ ঘনত্ব $1\text{ g cm}^{-3}$ হ'লে পেকেটটো পানীত উপঙিব নে ডুবিব? পেকেটটোৱে অপসাৰিত কৰা পানীৰ ভৰ কিমান হ'ব? (The volume of a 500 g sealed packet is 350 cm3. Will the packet float or sink in water if the density of water is 1 g cm-3? What will be the mass of the water displaced by this packet?)

Answer:

দিয়া আছে,

• পেকেটৰ ভৰ = $500\text{ g}$
• পেকেটৰ আয়তন = $350\text{ cm}^3$
• পানীৰ ঘনত্ব = $1\text{ g cm}^{-3}$

পেকেটটোৰ ঘনত্ব = $\frac{500\text{ g}}{350\text{ cm}^3} \approx \mathbf{1.428\text{ g cm}^{-3}}$

যিহেতু পেকেটটোৰ ঘনত্ব পানীৰ ঘনত্বতকৈ বেছি, গতিকে পেকেটটো পানীত ডুবিব ।

---

অপসাৰিত পানীৰ ভৰ:

যিহেতু পেকেটটো সম্পূৰ্ণ নিমজ্জিত হয়, ইয়াৰ দ্বাৰা অপসাৰিত পানীৰ আয়তন = পেকেটৰ আয়তন = $350\text{ cm}^3$ ।

$$\text{অপসাৰিত পানীৰ ভৰ} = \text{আয়তন} \times \text{ঘনত্ব} = 350\text{ cm}^3 \times 1\text{ g cm}^{-3} = \mathbf{350\text{ g}}$$