অধ্যায়-১১: কাৰ্য আৰু শক্তি (Work and Energy)
পাঠভিত্তিক প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ (In-Text Questions)
দিয়া আছে:
- প্ৰয়োগ কৰা বল ($F$) = $7\text{ N}$
- সৰণ ($s$) = $8\text{ m}$
সূত্ৰ:
সম্পন্ন কাৰ্য ($W$) = বল ($F$) $\times$ সৰণ ($s$)
$W = 7\text{ N} \times 8\text{ m} = 56\text{ J}$
উত্তৰ: সম্পন্ন হোৱা কাৰ্যৰ পৰিমাণ $56\text{ J}$।
বিজ্ঞানসন্মত ধাৰণা অনুসৰি কাৰ্য সম্পাদন হ'বলৈ দুটা চৰ্ত পূৰণ হ'ব লাগে:
- বস্তু এটাৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ হ'ব লাগিব।
- প্ৰযুক্ত বলৰ ফলত বস্তুটোৰ সৰণ ঘটিব লাগিব।
এই দুয়োটা চৰ্ত পূৰণ হ'লেহে কাৰ্য সম্পাদন হোৱা বুলি কোৱা হয়।
যদি $m$ ভৰৰ বস্তু এটাৰ ওপৰত $F$ স্থিৰ বল প্ৰয়োগ কৰাৰ ফলত বলৰ দিশতে বস্তুটোৰ $s$ সৰণ ঘটে, তেন্তে সম্পাদিত কাৰ্য ($W$) ৰ প্ৰকাশ-ৰাশি হ'ব:
$$\text{সম্পাদিত কাৰ্য } (W) = \text{বল } (F) \times \text{সৰণ } (s)$$
$$W = F \cdot s$$
কোনো বস্তুৰ ওপৰত $1\text{ N}$ বল প্ৰয়োগ কৰি বলৰ ক্ৰিয়া ৰেখাৰ দিশত বস্তুটোৰ $1\text{ m}$ সৰণ ঘটালে সম্পন্ন হোৱা কাৰ্যৰ পৰিমাণক $1\text{ Joule } (1\text{ J})$ বোলা হয়।
$$1\text{ J} = 1\text{ N} \times 1\text{ m} = 1\text{ N m}$$
দিয়া আছে:
- প্ৰযুক্ত বল ($F$) = $140\text{ N}$
- সৰণ ($s$) = $15\text{ m}$
গণনা:
সম্পন্ন কাৰ্য ($W$) = $F \times s$
$W = 140\text{ N} \times 15\text{ m} = 2100\text{ J}$
উত্তৰ: পথাৰখনত হাল বাওঁতে $2100\text{ J}$ কাৰ্য কৰা হ'ল।
কোনো বস্তুই তাৰ গতিৰ বাবে যি কাৰ্য কৰাৰ সামৰ্থ্য বা শক্তি লাভ কৰে, তাকে বস্তুটোৰ গতিশক্তি (Kinetic Energy) বোলে।
সুষম বেগেৰে গতিশীল $m$ ভৰৰ আৰু $v$ বেগৰ বস্তু এটাৰ গতিশক্তি ($E_k$) ৰ প্ৰকাশ-ৰাশি হ'ল:
$$E_k = \frac{1}{2} m v^2$$
প্ৰথম অংশ (ভৰ নিৰ্ণয়):
বেগ ($v$) = $5\text{ m s}^{-1}$, গতিশক্তি ($E_k$) = $25\text{ J}$
$$E_k = \frac{1}{2} m v^2 \implies 25 = \frac{1}{2} \times m \times (5)^2$$
$$25 = \frac{25}{2} m \implies m = 2\text{ kg}$$
দ্বিতীয় অংশ (বেগ দুগুণ কৰিলে):
নতুন বেগ ($v'$) = $2 \times 5 = 10\text{ m s}^{-1}$
$$E_k' = \frac{1}{2} \times 2\text{ kg} \times (10\text{ m s}^{-1})^2 = 100\text{ J}$$
(অথবা গতিশক্তি বেগৰ বৰ্গৰ সমানুপাতিক বাবে $2^2 = 4$ গুণ বৃদ্ধি পাই $4 \times 25\text{ J} = 100\text{ J}$ হ'ব।)
তৃতীয় অংশ (বেগ তিনিগুণ কৰিলে):
নতুন বেগ ($v''$) = $3 \times 5 = 15\text{ m s}^{-1}$
$$E_k'' = \frac{1}{2} \times 2\text{ kg} \times (15\text{ m s}^{-1})^2 = 225\text{ J}$$
(অথবা গতিশক্তি $3^2 = 9$ গুণ বৃদ্ধি পাই $9 \times 25\text{ J} = 225\text{ J}$ হ'ব।)
কাৰ্য সম্পাদনৰ হাৰ বা শক্তি ৰূপান্তৰৰ হাৰকে ক্ষমতা (Power) বোলে। অৰ্থাৎ, প্ৰতি একক সময়ত কৰা কাৰ্যই হ'ল ক্ষমতা।
$$\text{ক্ষমতা } (P) = \frac{\text{সম্পন্ন কাৰ্য } (W)}{\text{সময় } (t)}$$
যদি কোনো উৎসই প্রতি ছেকেণ্ডত $1\text{ J}$ হাৰত কাৰ্য সম্পাদন কৰে বা শক্তি ব্যয় কৰে, তেন্তে সেই উৎসৰ ক্ষমতাক $1\text{ Watt } (1\text{ W})$ বোলা হয়।
$$1\text{ W} = \frac{1\text{ J}}{1\text{ s}} = 1\text{ J s}^{-1}$$
দিয়া আছে:
- ব্যয় হোৱা শক্তি ($W$) = $1000\text{ J}$
- সময় ($t$) = $10\text{ s}$
গণনা:
$$\text{ক্ষমতা } (P) = \frac{W}{t} = \frac{1000\text{ J}}{10\text{ s}} = 100\text{ W}$$
উত্তৰ: বাল্বটোৰ ক্ষমতা $100\text{ W}$।
ব্যয় হোৱা বা হস্তান্তৰিত হোৱা মুঠ শক্তিক অতিবাহিত মুঠ সময়েৰে ভাগ কৰিলে যি ক্ষমতা পোৱা যায়, তাকে গড় ক্ষমতা (Average Power) বোলে।
$$\text{গড় ক্ষমতা} = \frac{\text{ব্যয় হোৱা মুঠ শক্তি}}{\text{অতিবাহিত মুঠ সময়}}$$
অনুশীলনী (Exercise)
- (a) সোমাই পুখুৰীত সাঁতুৰি আছে।
- (b) গাধ এটাই বোজা কঢ়িয়াই আছে।
- (c) বায়ুকল এটাই কুঁৱাৰ পৰা পানী তুলি আছে।
- (d) সেউজীয়া গছ এডালে সালোকসংশ্লেষণ প্ৰক্ৰিয়া চলাই আছে।
- (e) ইঞ্জিন এটাই ট্ৰেইন এখন টানি আছে।
- (f) সূৰ্য্যৰ তাপত শস্য শুকাই আছে।
- (g) বায়ু শক্তিৰে পালনাও এখন গৈ আছে।
- (a) সোমাই পুখুৰীত সাঁতুৰি আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হৈছে। কিয়নো সাঁতুৰোঁতে সোমাই পানীৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ কৰে আৰু ইয়াৰ ফলত তেওঁৰ সৰণ ঘটে।
- (b) গাধ এটাই বোজা কঢ়িয়াই আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা নাই। গাধটোৱে উলম্বভাৱে ওপৰৰ দিশত বল প্ৰয়োগ কৰি বোজাটো ধৰি ৰাখে, কিন্তু সৰণ অনুভূমিক দিশত হয়। অৰ্থাৎ বল আৰু সৰণৰ মাজৰ কোণ $90^\circ$ হোৱা বাবে কাৰ্য শূন্য।
- (c) বায়ুকল এটাই কুঁৱাৰ পৰা পানী তুলি আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হৈছে। বায়ু কৰলে মাধ্যাকৰ্ষণ বলৰ বিপৰীতে পানী ওপৰলৈ তুলিবলৈ বল প্ৰয়োগ কৰে আৰু পানীৰ সৰণ ঘটে।
- (d) সেউজীয়া গছ এডালে সালোকসংশ্লেষণ প্ৰক্ৰিয়া চলাই আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা নাই। এই জৈৱ-ৰাসায়নিক প্ৰক্ৰিয়াত কোনো বস্তুৰ সৰণ নঘটে।
- (e) ইঞ্জিন এটাই ট্ৰেইন এখন টানি আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হৈছে। ইঞ্জিনে ট্ৰেইনখনৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ কৰে আৰু ট্ৰেইনখন বলৰ দিশত আগুৱাই যায় (সৰণ ঘটে)।
- (f) সূৰ্য্যৰ তাপত শস্য শুকাই আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা নাই। ইয়াত কোনো প্ৰযুক্ত বলৰ ফলত শস্যৰ সৰণ ঘটা নাই।
- (g) বায়ু শক্তিৰে পালনাও এখন গৈ আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হৈছে। বতাহে পালত বল প্ৰয়োগ কৰে আৰু তাৰ ফলত নাওখনৰ সৰণ ঘটে।
উত্তৰ: মাধ্যাকৰ্ষণ বলে বস্তুটোৰ ওপৰত কৰা কাৰ্য শূন্য ($0\text{ J}$)।
ব্যাখ্যা: মাধ্যাকৰ্ষণ বল উলম্বভাৱে নিম্নমুখী ক্ৰিয়া কৰে। যিহেতু প্ৰাৰম্ভিক আৰু অন্তিম বিন্দু একেডাল অনুভূমিক ৰেখাত অৱস্থিত, সেয়েহে বস্তুটোৰ উলম্ব সৰণ ($h$) শূন্য। গতিকে মাধ্যাকৰ্ষণিক বলৰ দ্বাৰা সম্পন্ন কাৰ্য $W = m g h = m g \times 0 = 0\text{ J}$।
বেটেৰীৰে বাল্ব জ্বলাওঁতে শক্তিৰ ৰূপান্তৰসমূহ তলত দিয়া ধৰণে ঘটে:
- বেটেৰীৰ ভিতৰত নিহিত থকা ৰাসায়নিক শক্তি (Chemical Energy) বৈদ্যুতিক শক্তিলৈ (Electrical Energy) ৰূপান্তৰিত হয়।
- এই বৈদ্যুতিক শক্তি বাল্বটোৰ ফিলামেণ্টৰ মাজেৰে প্ৰবাহিত হওঁতে তাপ শক্তিলৈ (Heat Energy) পৰিৱৰ্তিত হয়।
- অবশেষত, উত্তপ্ত ফিলামেণ্টে পোহৰ বিকিৰণ কৰি তাপ শক্তিক পোহৰ শক্তিলৈ (Light Energy) ৰূপান্তৰিত কৰে।
ৰাসায়নিক শক্তি $\rightarrow$ বৈদ্যুতিক শক্তি $\rightarrow$ তাপ শক্তি $\rightarrow$ পোহৰ শক্তি
দিয়া আছে:
- বস্তুৰ ভৰ ($m$) = $20\text{ kg}$
- প্ৰাৰম্ভিক বেগ ($u$) = $5\text{ m s}^{-1}$
- অন্তিম বেগ ($v$) = $2\text{ m s}^{-1}$
গণনা:
প্ৰাৰম্ভিক গতিশক্তি ($E_{ki}$) = $\frac{1}{2} m u^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times (5)^2 = 10 \times 25 = 250\text{ J}$
অন্তিম গতিশক্তি ($E_{kf}$) = $\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times (2)^2 = 10 \times 4 = 40\text{ J}$
কাৰ্য-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী, সম্পন্ন কাৰ্য ($W$) = গতিশক্তিৰ পৰিৱৰ্তন
$$W = E_{kf} - E_{ki} = 40\text{ J} - 250\text{ J} = -210\text{ J}$$
উত্তৰ: বলটোৱে সম্পাদন কৰা কাৰ্য $-210\text{ J}$। (ঋণাত্মক চিহ্নে বুজায় যে বলটো গতিৰ বিপৰীত দিশত প্ৰয়োগ হৈছে)।
উত্তৰ: মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে বস্তুটোৰ ওপৰত কৰা কাৰ্য শূন্য ($0\text{ J}$)।
ব্যাখ্যা: মাধ্যাকৰ্ষণ বল সদায় উলম্বভাৱে তলৰ দিশত ক্ৰিয়া কৰে। যিহেতু A আৰু B সংযোগ কৰা ৰেখাডাল অনুভূমিক, সেয়েহে বস্তুটোৰ সৰণৰ দিশ আৰু মাধ্যাকৰ্ষণ বলৰ দিশৰ মাজৰ কোণ $90^\circ$। উপৰি, উলম্ব উচ্চতাৰ কোনো পৰিৱৰ্তন হোৱা নাই ($h = 0$)। গতিকে, $W = m g h = 0\text{ J}$।
উত্তৰ: নহয়, ই শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ ভঙ্গ নকৰে।
কাৰণ: বস্তু এটা যেতিয়া মুক্তভাৱে ওপৰৰ পৰা তললৈ পৰে, ইয়াৰ উচ্চতা হ্ৰাস পোৱাৰ বাবে স্থিতিশক্তি যি পৰিমাণে কমে, ঠিক একে পৰিমাণে ইয়াৰ বেগ বৃদ্ধি পোৱাৰ বাবে গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়। পথৰ প্ৰতিটো বিন্দুতে স্থিতিশক্তি আৰু গতিশক্তিৰ যোগফল (মুঠ যান্ত্ৰিক শক্তি) সদায় ধ্ৰুৱক হৈ থাকে। অৰ্থাৎ স্থিতিশক্তি কেৱল গতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰিতহে হয়।
চাইকেল চলোৱাৰ সময়ত তলত দিয়া ধৰণে শক্তিৰ ৰূপান্তৰ ঘটে:
- আমাৰ শৰীৰত থকা পেশীয় শক্তি (Muscular energy, যি খাদ্যৰ ৰাসায়নিক শক্তিৰ পৰা আহে) পেডেল মৰাৰ সময়ত চাইকেলৰ গতিশক্তিলৈ (Kinetic energy) ৰূপান্তৰিত হয়।
- এই গতিশক্তিৰ একাংশ চকা আৰু পথৰ মাজৰ ঘৰ্ষণৰ বিৰুদ্ধে কাম কৰোঁতে তাপ শক্তি (Heat energy) আৰু শব্দ শক্তিলৈ (Sound energy) পৰিৱৰ্তিত হয়।
শিলটো সৰণ নঘটাৰ বাবে ইয়াৰ ওপৰত কোনো কাৰ্য কৰা নহ'ল ($W = 0$)। তথাপিও, আমাৰ পেশীৰ পৰা শক্তি ব্যয় হয়। এই ব্যয় হোৱা পেশীয় শক্তি ঘাম ওলোৱা, পেশীৰ সংকোচন- প্ৰসাৰণ আৰু শৰীৰৰ উষ্ণতা বৃদ্ধি পোৱাৰ জৰিয়তে তাপ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হৈ পৰিবেশলৈ আৰু আমাৰ শৰীৰত নিৰ্গত হয়।
দিয়া আছে:
ব্যয় হোৱা শক্তি = $250\text{ units} = 250\text{ kWh}$
আমি জানো যে, $1\text{ kWh} = 3.6 \times 10^6\text{ J}$
গণনা:
$$\text{জুল এককত শক্তি} = 250 \times 3.6 \times 10^6\text{ J}$$
$$= 900 \times 10^6\text{ J} = 9 \times 10^8\text{ J}$$
উত্তৰ: জুল এককত এই শক্তিৰ পৰিমাণ $9 \times 10^8\text{ J}$।
দিয়া আছে:
- ভৰ ($m$) = $40\text{ kg}$
- উচ্চতা ($h$) = $5\text{ m}$
- $g = 10\text{ m s}^{-2}$
প্ৰথম অংশ (স্থিতিশক্তি):
$$\text{স্থিতিশক্তি } (E_p) = m g h = 40 \times 10 \times 5 = 2000\text{ J}$$
দ্বিতীয় অংশ (আধা দূৰত্বত গতিশক্তি):
আধা দূৰত্ব = $\frac{5}{2} = 2.5\text{ m}$।
শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ অনুসৰি, পতনৰ সময়ত হেৰুওৱা স্থিতিশক্তিয়েই গতিশক্তি লাভ কৰে।
আধা দূৰত্বত হেৰুওৱা স্থিতিশক্তি = $m \times g \times \frac{h}{2} = 40 \times 10 \times 2.5 = 1000\text{ J}$।
গতিকে, আধা দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰাৰ মুহূৰ্তত বস্তুটোৰ গতিশক্তি হ'ব $1000\text{ J}$।
উত্তৰ: উপগ্ৰহ এটাত মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে কৰা কাৰ্য শূন্য ($0\text{ J}$)।
যুক্তি: যেতিয়া উপগ্ৰহ এটাই পৃথিৱীৰ চাৰিওফালে বৃত্তাকাৰ পথত ঘূৰে, তেতিয়া পৃথিৱীৰ মাধ্যাকৰ্ষণ বল উপগ্ৰহটোৰ বৃত্তীয় গতিৰ কেন্দ্ৰমুখী দিশত (ব্যাসাৰ্ধৰ দিশত) ক্ৰিয়া কৰে। আনহাতে, উপগ্ৰহটোৰ সৰণৰ দিশ প্ৰতিটো বিন্দুতে স্পৰ্শকৰ দিশত হয়। গতিকে, বল আৰু সৰণৰ দিশৰ মাজৰ কোণ সদায় $90^\circ$ হয়। সেয়েহে, সম্পন্ন কাৰ্য $W = F s \cos 90^\circ = 0$।
উত্তৰ: হয়, বস্তুৰ ওপৰত কোনো বল প্ৰয়োগ নোহোৱাকৈও সৰণ হ'ব পাৰে।
ব্যাখ্যা: নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰ অনুসৰি, যদি বস্তু এটা ইতিমধ্যেই সুষম বেগেৰে গতি কৰি আছে আৰু তাৰ ওপৰত কোনো বাহ্যিক লব্ধ বল ক্ৰিয়া নকৰে ($F = 0$), তেন্তে বস্তুটোৱে একে বেগেৰে সমৰৈখিক দিশত গতি কৰি থাকিব। অৰ্থাৎ, $F = 0$ হ'লেও $a = 0$ হ'ব, কিন্তু সৰণ ($s$) ঘটি থাকিব। (উদাহৰণস্বৰূপে: মহাকাশত ঘৰ্ষণহীন ঠাইত গতি কৰি থকা বস্তু)।
উত্তৰ: মানুহজনে বিজ্ঞানৰ দৃষ্টিৰ পৰা কোনো কাৰ্য কৰা নাই ($W = 0$)।
যুক্তি: কাৰ্য হ'বলৈ প্ৰযুক্ত বলৰ ফলত সৰণ ঘটিব লাগে। মানুহজনে খেৰমুঠা মূৰত লৈ সুস্থিৰে ৰৈ থকাৰ বাবে খেৰমুঠাৰ কোনো সৰণ ঘটা নাই ($s = 0$)। সেয়েহে, সম্পন্ন কাৰ্য $W = F \times 0 = 0$।
দিয়া আছে:
- ক্ষমতা ($P$) = $1500\text{ W} = \frac{1500}{1000}\text{ kW} = 1.5\text{ kW}$
- সময় ($t$) = $10\text{ h}$
গণনা:
$$\text{ব্যয় হোৱা শক্তি} = \text{ক্ষমতা} \times \text{সময়}$$
$$E = 1.5\text{ kW} \times 10\text{ h} = 15\text{ kWh} = 15\text{ units}$$
উত্তৰ: বৈদ্যুতিক ইস্ত্ৰিটোৱে $15\text{ kWh}$ (বা $15\text{ units}$) শক্তি ব্যয় কৰিব।
১. শক্তিৰ ৰূপান্তৰ আৰু সংৰক্ষণ সূত্ৰ:
দোলকৰ পিণ্ডটোক সাম্য অৱস্থানৰ পৰা এফালে উচ্চতালৈ টানিবৰ সময়ত তাত স্থিতিশক্তি সঞ্চিত হয়। এৰি দিলে ই সাম্য অৱস্থানলৈ যাওঁতে স্থিতিশক্তি গতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়। সাম্য অৱস্থাত গতিশক্তি সৰ্বোচ্চ হয় আৰু পিণ্ডটো আনটো দিশলৈ গৈ সৰ্বোচ্চ উচ্চতা পোৱাত গতিশক্তি পুনৰ স্থিতিশক্তিলৈ পৰিৱৰ্তিত হয়। সমগ্ৰ গতিকালত যিকোনো বিন্দুতে গতিশক্তি আৰু স্থিতিশক্তিৰ যোগফল ধ্ৰুৱক হৈ থাকে, যিয়ে শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ প্ৰমাণ কৰে।
২. পিণ্ডটো স্থিৰ হোৱাৰ কাৰণ:
বতাহৰ প্ৰতিৰোধ বা ঘৰ্ষণ বলৰ বিৰুদ্ধে কাৰ্য কৰিবলগীয়া হোৱাৰ বাবে পিণ্ডটো ক্ৰমান্বয়ে স্থিৰ হৈ পৰে।
৩. শক্তিখিনিৰ কি হয় আৰু সংৰক্ষণ সূত্ৰ:
পিণ্ডটোৰ যান্ত্ৰিক শক্তি বতাহৰ ঘৰ্ষণৰ বাবে তাপ শক্তি আৰু সামান্য শব্দ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হৈ পৰিবেশত বিলীন হয়। গতিকে ই শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ ভঙ্গ নকৰে, কেৱল যান্ত্ৰিক শক্তি অ-যান্ত্ৰিক শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ হয়।
দিয়া আছে:
- প্ৰাৰম্ভিক বেগ ($u$) = $v$
- অন্তিম বেগ ($v'$) = $0$ (স্থিতিশীল অৱস্থা)
গণনা:
প্ৰাৰম্ভিক গতিশক্তি = $\frac{1}{2} m v^2$
অন্তিম গতিশক্তি = $\frac{1}{2} m (0)^2 = 0$
সম্পন্ন কৰিবলগীয়া কাৰ্য = গতিশক্তিৰ পৰিৱৰ্তন = $0 - \frac{1}{2} m v^2 = -\frac{1}{2} m v^2$
উত্তৰ: বস্তুটোক ৰখাবলৈ $\frac{1}{2} m v^2$ পৰিমাণৰ কাৰ্য গতিৰ বিপৰীত দিশত কৰিব লাগিব।
দিয়া আছে:
- গাড়ীৰ ভৰ ($m$) = $1500\text{ kg}$
- প্ৰাৰম্ভিক বেগ ($u$) = $60\text{ km h}^{-1} = \frac{60 \times 1000}{3600}\text{ m s}^{-1} = \frac{50}{3}\text{ m s}^{-1} \approx 16.67\text{ m s}^{-1}$
- অন্তিম বেগ ($v$) = $0$
গণনা:
প্ৰাৰম্ভিক গতিশক্তি ($E_{ki}$) = $\frac{1}{2} \times 1500 \times \left(\frac{50}{3}\right)^2 = 750 \times \frac{2500}{9} = \frac{1875000}{9} \approx 208333.33\text{ J}$
অন্তিম গতিশক্তি ($E_{kf}$) = $0$
সম্পন্ন কাৰ্য ($W$) = $E_{kf} - E_{ki} = 0 - 208333.33\text{ J} = -208333.33\text{ J}$
উত্তৰ: গাড়ীখন ৰখাবলৈ $208333.33\text{ J}$ (বা $2.08 \times 10^5\text{ J}$) কাৰ্য কৰিব লাগিব।
- প্ৰথম চিত্ৰ: বল ($F$) সৰণৰ লম্ব দিশত ($90^\circ$ কোণত) আছে। গতিকে সম্পাদিত কাৰ্য শূন্য।
- দ্বিতীয় চিত্ৰ: বল ($F$) আৰু সৰণ একে দিশত (পূৱলৈ) আছে। গতিকে সম্পাদিত কাৰ্য ধনাত্মক।
- তৃতীয় চিত্ৰ: বল ($F$) সৰণৰ বিপৰীত দিশত (পশ্চিমলৈ) আছে। গতিকে সম্পাদিত কাৰ্য ঋণাত্মক।
উত্তৰ: হয়, মই চনীৰ সৈতে সম্পূৰ্ণ সহমত।
কাৰণ: যেতিয়া বস্তু এটাৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা কেইবাটাও বল সমতুল্য (Balanced Forces) হয়, তেতিয়া সিহঁতৰ লব্ধ বল (Net Force) শূন্য হয় ($F_{net} = 0$)। নিউটনৰ দ্বিতীয় গতিসূত্ৰ ($F = m a$) অনুসৰি, লব্ধ বল শূন্য হ'লে ত্বৰণো শূন্য হ'ব ($a = 0$)।
দিয়া আছে:
- এটা সঁজুলিৰ ক্ষমতা = $500\text{ W}$
- ৪ টা সঁজুলিৰ মুঠ ক্ষমতা ($P$) = $4 \times 500\text{ W} = 2000\text{ W} = \frac{2000}{1000}\text{ kW} = 2\text{ kW}$
- সময় ($t$) = $10\text{ h}$
গণনা:
$$\text{ব্যয় হোৱা শক্তি} = \text{মুঠ ক্ষমতা} \times \text{সময়}$$
$$E = 2\text{ kW} \times 10\text{ h} = 20\text{ kWh}$$
উত্তৰ: ব্যয় হোৱা শক্তিৰ পৰিমাণ $20\text{ kWh}$।
যেতিয়া মুক্তভাৱে পৰা বস্তু এটা মাটিত পৰে, ইয়াৰ সমগ্ৰ গতিশক্তি তলত দিয়া ধৰণে বিভিন্ন শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়:
- একাংশ শক্তি বস্তুটো আৰু মাটিৰ আঘাতৰ বাবে তাপ শক্তিলৈ পৰিৱৰ্তিত হয়।
- একাংশ শক্তি শব্দ সৃষ্টি কৰি শব্দ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়।
- বাকী অংশই বস্তু আৰু মাটিৰ বিকৃতি (Deformation) ঘটায়।
ফলস্বৰূপে, ভূমিত লগাৰ পিছত বস্তুটোৰ গতিশক্তি শূন্য হৈ পৰে।
No comments:
Post a Comment